Question

Помогите пожалуйста, завтра сдавать!
6. а) При каких x значениях функция y=f(x)=-4x^2+x+1 больше, чем соответствующие значения функции y=g(х)=2-4x?
б) При каких значениях x график функции y=f(x)=х/5 находится над графиком функции y =g(x)=4/х?
​

Answer 1

Ответ:

A) $x \in (\frac{1}{4};1 )$

Б) $x \in (-2\sqrt{5};0) \cup(2\sqrt{5};+\infty)$

Объяснение:

Задачи решаются через неравенства

A) При каких x значениях функция $y=f(x)=-4x^2+x+1$ больше, чем соответствующие значения функции $y=g(x)=2-4x$ ?

$f(x)>g(x):\\\\-4x^2+x+1>2-4x\\-4x^2+5x-1>0\\4x^2-5x+1<0\\4(x-1)(x-\frac{1}{4} )<0\\\\x \in (\frac{1}{4};1 )$

Б) При каких значениях x график функции $y=f(x)=\frac{x}{5}$ находится над графиком функции $y =g(x)=\frac{4}{x}$ ?

$f(x)>g(x):\\\\\frac{x}{5}>\frac{4}{x} \\\\\frac{x}{5}-\frac{4}{x}>0\\\\\frac{x^2-20}{5x}>0\\\\(x-2\sqrt{5})(x+2\sqrt{5})x>0\\\\x \in (-2\sqrt{5};0) \cup(2\sqrt{5};+\infty)$