Question

Решить задачу: У двух квадратов, сумма длин сторон которых 18 см, разность площадей которых равна 36 см^2. Вычислить длину сторон квадрата.

Answer 1

Ответ:

8 и 10

Объяснение:

Обозначим длину стороны меньшего квадрата x, длину стороны большего квадрата y. Тогда условие для длины запишется как:

$x+y=18$ , а условие для площадей: $y^2-x^2=36$. Составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=18} \atop {y^2-x^2=36}} \right. \rightarrow \left \{ {{x+y=18} \atop {(y+x)(y-x)=36}} \right. \rightarrow \left \{ {{x+y=18} \atop {18(y-x)=36}} \right. \rightarrow \left \{ {{x+y=18} \atop {y-x=2}} \right. \rightarrow \left \{ {{x=8} \atop {y=10}} \right.$