Question

Тело массой 0,4 кг движется вдоль оси ОХ так, что его координата изменяется со временем по закону х = - 5 + Зt - 0,1t2 (координата задана в метрах). Чему равна модуль изменения импульса тела за время от t1 = 10 с до t2 = 20 с?

Answer 1

По коэффициентам закона координаты по оси x (x = x0 + v0x*t+ax*t^2/2) видим, что x0 = -5м, v0x = 3 м/с, ax = -0.2 м/с^2 (v0x, ax - проекции нач. скорости и ускорения в проекции на ось x, x0 - нач. координата по оси x).

Это движение с постоянным ускорением, поэтому скорость изменяется по закону vx=v0x+ax*t. С нашими числами

vx = 3-0.2t

При t=10 с скорость тела v1=3-0.2*10=3-2=1 (м/с).

При t=20 с скорость тела v2=3-0.2*20=-1 (м/с).

Т.к. тело движется вдоль оси, то по сути модуль изменения импульса тела - то же самое, что и модуль изменения его проеции на ось x .

Модуль изменения импульса |△p|=|p-p0|=|m*v2-m*v1|=m*|v2-v1|=0.4*2=0.8 (кг*м/с)

ОТВЕТ: 0.8 кг*м/с.