Question

ПОМОГИТЕ ЗАВТРА СДАВАТЬ!!!
а) Найдите наибольшее положительное целое число, удовлетворяющее неравенству 6/х ≥ 4
b) Найдите наименьшее отрицательное целое число, при которой функция y=f(x) =4х-2/х+5 меньше 3. ​

Answer 1

Ответ:

А) $x=1$

Б) наименьшего нет, $x \rightarrow -\infty$

Объяснение:

Решается с помощью неравенств

А) Найдите наибольшее положительное целое число, удовлетворяющее неравенству  $\frac{6}{x} \geq 4$

$\frac{6}{x}\geq 4\\\\x\leq \frac{6}{4}=\frac{3}{2}\\\\x=1$

Б) Найдите наименьшее отрицательное целое число, при которой функция $y=f(x) =4x-\frac{2}{x}+5$ меньше 3.

$4x-\frac{2}{x}+5<3\\\\\frac{4x^2-2+2x}{x} <0\\\\\frac{2(2x-1)(x+1)}{x} <0\\\\(2x-1)(x+1)x<0\\x \in (-\infty;-1)\cup (0;\frac{1}{2} )$