Question

Даны точки А(1;-2), B(3;1) и C(-4;2). Определить координаты точки D.
чтобы выполнялось равенство AB = DC
срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

$D(-6;\; -1)$

Объяснение:

$A(1;-2)$, $B(3;1)$, $C(-4;2)$

Найдем координаты вектора $\overrightarrow{AB}$:

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\; y_B-y_A)=(3-1;\; 1-(-2))=(2;\; 3)$

$\overrightarrow{AB}\; (2;\; 3)$

Пусть $D(x;y)$.

Так как $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, то их координаты равны:

$\overrightarrow{DC}\; (2;\; 3)$.

Координаты вектора $\overrightarrow{DC}$  можно записать и так:

$\overrightarrow{DC}=(x_C-x_D;\; y_C-y_D)=(-4-x;\; 2-y)$

Тогда получаем два уравнения:

$-4-x=2$  и  $2-y=3$

$x=-6$             $y=-1$

$D(-6;\; -1)$