Question

Реши уравнение (p2 – 4p – 5)(3p + p2 – 10) = 0, разложив на множители выражения в скобках.

{–5; –1; 2; 5}

{–5; 1; –2; 7}

{–6; –1; 2; 5}

{–5; –2; 1; 6}

Помогите пжж срочно даю 25балл ​

Answer 1

Ответ:

{-5,-1,2,5}

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle (p^2-4p-5)(3p+p^2-10)=0$

Разложим на множители выражение в первых скобках:

$\displaystyle p^2-4p-5=p^2+p-5p-5=p(p+1)-5(p+1)=(p+1)(p-5)$

Во вторых скобках:

$\displaystyle 3p+p^2-10=p^2+5p-2p-10=p(p+5)-2(p+5)=(p+5)(p-2)$

Получили выражение:

$\displaystyle (p+1)(p-5)(p+5)(p-2)=0$

Выражение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.

Получим корни:

$\displaystyle 1.\; p+1=0 \Rightarrow p=-1\\2.\;p-5=0\Rightarrow p=5\\3.\;p+5=0\Rightarrow p=-5\\4.\;p-2=0\Rightarrow p=2$

Ответ: {-5,-1,2,5}