Question

Даны точки А(1;5) , В(2,1) , С(3;0) . Определите вид треугольника АВС (тупоугольный, остроугольный , прямоугольный)
Задание делать опираясь на дескриптор!

Answer 1

АВ²=(2-1)²+(1-5)²=1+16=17

АС²=(3-1)²+(0-5)²=4+25=29

ВС²=(3-2)²+(0-1)²=1+1=2

29>17+2⇒Вывод ΔАВС тупоугольный.

2способ

АВ(1;-4); ВА(-1;4)

АС(2;-5)

ВС(1;-1)

ВА*ВС=IВАI*IВСI*cos∠В; -1*1+4*(-1)=√17*√2*cos∠В

cos∠В=-5/√34, т.к. косинус угла В отрицателен, то угол В тупой, два остальных угла, следовательно, острые, и треугольник тупоугольный.