Question

В калориметре находилось г m1=200 г воды при температуре С t1=20∘С. В него впустили водяной пар массой г m2=20 г при температуре С t2=100∘С. Чему будет равна температура t3 после установления теплового равновесия? Ответ выразить в С ∘С округлив до целых. Удельная теплоёмкость воды равна Дж ( к г С c=4200 Дж/(кг⋅∘С), удельная теплота парообразования воды равна МДж кг L=2,3 МДж/кг. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь

Answer 1

Дано:

m₁ = 0,2 кг

m₂ = 0,02 кг

t₂ = 100°C

c₁ = 4200 Дж/(кг * °С)

L₂ = 2,3 * 10⁶ Дж/кг

t₃ - ?

Определим процессы, которые происходят в калориметре:

1) Вода нагревается, пар конденсируется и превращается в воду

2) Вода (сконденсированный пар) охлаждается, вода холоднее нагревается

То бишь данный процесс можно записать так:

$L_2m_2 + c_1 m_2\delta t = c_1m_1\delta t\\L_2m_2 + c_1m_2(100-t_3) = c_1m_1(t_3 - 20)$

Перенесем все с t₃ вправо для удобства

$L_2m_2 = c_1m_1 (t_3 - 20) - c_1m_2(100-t_3)\\L_2m_2 = c_1m_1t_3 - 20c_1m_1 - 100c_1m_2 + c_1m_2t_3\\L_2m_2 = t_3(c_1m_1 + c_1m_2) - 100c_1m_2 - 20c_1m_1\\t_3(c_1m_1+c_1m_2) = L_2m_2 + 100c_1m_2 + 20c_1m_1\\t_3 = \dfrac{L_2m_2+20c_1(5m_2+m_1)}{c_1(m_1+m_2)}$$t_3 = \dfrac{2,3* 10^6*2* 10^{-2} + 20 * 4,2*10^3*0,3}{4,2*10^3 * 0,22} =\dfrac{4,6*10^4+2,52*10^4}{9,24*10^2} = \dfrac{7,12*10^2}{9,24} \approx 77$[t] = (Дж * кг * °С)/(Дж * кг) = °С

Ответ: 77°C