На рисунке прямые а и b перпендикулярны,угол 1 + угол2 + угол3 = 221 . Найдите углы 1, 2, 3 и 4.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f46/f469038d90962c9f0601bd614cd8ce1b.jpg)
Ответы
Ответ дал:
7
Ответ:
∠1 = 139°
∠2 = ∠3 = 41°
∠4 = 49°
Объяснение:
По рисунку, все четыре угла составляют в сумме три прямых угла:
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 3 · 90° = 270°
Так как по условию ∠1 + ∠2 + ∠3 = 221°, то
∠4 = 270° - (∠1 + ∠2 + ∠3) = 270° - 221° = 49°
∠α = ∠4 = 49° как вертикальные.
∠1 = ∠α + 90° = 49° + 90° = 139°
Из равенства ∠1 + ∠2 + ∠3 = 221° находим сумму углов 2 и 3:
∠2 + ∠3 = 221° - ∠1 = 221° - 139° = 82°
∠2 = ∠3 как вертикальные, значит
∠2 = ∠3 = 82° : 2 = 41°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c58/c5817d45742d35ae03b301a8f70fa13c.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад