Question

На рисунке прямые а и b перпендикулярны,угол 1 + угол2 + угол3 = 221 . Найдите углы 1, 2, 3 и 4.​

Answer 1

Ответ:

∠1 = 139°

∠2 = ∠3 = 41°

∠4 = 49°

Объяснение:

По рисунку, все четыре угла составляют в сумме три прямых угла:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 3 · 90° = 270°

Так как по условию ∠1 + ∠2 + ∠3 = 221°, то

∠4 = 270° - (∠1 + ∠2 + ∠3) = 270° - 221° = 49°

∠α = ∠4 = 49° как вертикальные.

∠1 = ∠α + 90° = 49° + 90° = 139°

Из равенства ∠1 + ∠2 + ∠3 = 221° находим сумму углов 2 и 3:

∠2 + ∠3 = 221° - ∠1 = 221° - 139° = 82°

∠2 = ∠3 как вертикальные, значит

∠2 = ∠3 = 82° : 2 = 41°