Question

Дан прямоугольник PQRSPQRS со сторонами PQ=16PQ=16 и QR=12QR=12. Серединный перпендикуляр к PRPR пересекает стороны PQPQ и RSRS в точках MM и NN соответственно. Найдите длину отрезка MNMN.​

Answer 1

PR =√(PQ^2 +QR^2) =20 (т Пифагора)

PO=PR/2 =10

△POM~△PQR (по двум углам)

OM/PO =QR/PQ =3/4 => OM =10*3/4 =15/2

QPR=SRP (накрест лежащие при PQ||RS)

△POM=△RON (по катету и острому углу)

OM=ON => MN =2OM =15