Question

решите пожалуйста пример​

Answer 1

Ответ:

$\frac1{e^2}$

Пошаговое объяснение:

Только это не пример, а предел. Примеры в начальной школе были, а сейчас вы взрослые, вы предела вместо примеров решаете.

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}(1-\frac2x)^x$

Пусть

$\displaystyle y=-\frac1{2x}$

Тогда

$\displaystyle x=-\frac2y$

Заменим все х на значение

$\displaystyle \lim_{-\frac2y\to\infty}(1-\frac2{-\frac2y})^{-\frac2y}=\lim_{y\to 0}({1+y})^{-\frac2y}=\lim_{y\to 0}(({1+y})^{\frac1y})^{-2}=\left(\lim_{y\to 0}({1+y})^{\frac1y}\right)^{-2}=e^-^2=\frac1{e^2}$

Откуда взялось е? Так в конце - второй зам. предел!

$\displaystyle \lim_{x\to0}(1+x)^{\frac1x}=e$