Question

Помогите срочно!

$\left \{ {{x+3y=15} \atop {2x-3y^{2} =-6}} \right.$

Answer 1

Ответ:

(x$_{1}$, y$_{2}$)= (18-3$\sqrt{13}$, -1+$\sqrt{13}$)

(X$_{2}$, y$_{2}$)= (18+3$\sqrt{13}$, -1-$\sqrt{13}$)

Объяснение:

x=15-3y

2x-3y^2=-6

y=15-3(-1+$\sqrt{13}$)

x=15-3(-1-$\sqrt{13}$)

15=15

-6=-6

Answer 2

Объяснение:

Метод подстановки:

$\left \{ {{x+3y=15} \atop {2x-3y^2=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=15-3y} \atop {2*(15-3y)-3y^2=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=15-3y} \atop {30-6y-3y^2=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=15-3y} \atop {3y^2+6y-36=0\ |:3}} \right. \\\left \{ {{x=15-3y} \atop {y^2+2y-12=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=15-3y} \atop {D=52\ \ \ \ \sqrt{D}=2\sqrt{13} } }} \ \ \ \ \right. \left \{ {{x_1=18+3\sqrt{13} \ \ x_2=18-3\sqrt{13} } \atop {y_1=-1-\sqrt{13} \ \ y_2=-1+\sqrt{13} }} \right. .$

Ответ: (18+3√13;-1-√13), (18-3√13;-1+√13).

Метод сложения:

$\left \{ {x+3y=15\ |*2} \atop {2x-3y^2=-6\ |*(-1)}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{2x+6y=30} \atop {-2x+3y^2=6}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$3y^2+6y=36\\3y^2+6y-36=0\ |:3\\y^2+2y-12=0\\D=2^2-4*1*(-12)=4+48=52\\D=52\\\sqrt{D}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13} =2\sqrt{13}\\\sqrt{D}=2\sqrt{13} \\ y_1=\frac{-2-2\sqrt{13} }{2}=\frac{2*(-1-\sqrt{13}) }{2}=-1-\sqrt{13}\\ x_1=15-3*(-1-\sqrt{13}) =15+3+3\sqrt{13}=18+3\sqrt{13} .\\ y_2=\frac{-2+2\sqrt{13} }{2}=\frac{2*(-1+\sqrt{13}) }{2}=-1+\sqrt{13}\\ x_2=15-3*(-1+\sqrt{13}) =15+3-3\sqrt{13}=18-3\sqrt{13} .$