Question

Один из углов параллелограмма равен 45 градусов. Высота параллелограмма, проведённая из вершины его тупого угла, равна 4 см, делит сторону параллелограмма на два равных отрезка. Периметр параллелограмма равен 27,4 см. а) Найдите стороны параллелограмма. б) Диагональ, проведённую из той же вершины, что и высота

Answer 1

Ответ:т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам

(27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см

значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см

диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см