Question

.. ..
\....../

@ @
~​

Answer 1

Объяснение:

а) Сумма смежных углов равна 180°, тогда сумма внутреннего угла и внешнего угла при одной вершине равна 180°.

Тогда внутренний угол=180°–внешний угол=180°–60°=120°

Сумма внутренних углов многоугольника равна 180°*(n–2), где n – количество углов.

В правильном многоугольнике все углы равны. Тогда один углов правильного многоугольника будет равен

$\frac{180 \times (n - 2)}{n}$

Составим уравнение:

$\frac{180 \times (n - 2)}{n} = 120$

180(n–2)=120n

180n–360=120n

180n–120n=360

60n=360

n=60

Тогда количество углов в данном многоугольнике равно 60.

Ответ: 60

б) Сумма внутренних углов многоугольника равна 180°*(n–2), где n – количество углов.

Составим уравнение:

180*(n–2)=1440°

n–2=8

n=10

Значит количество углов в данном многоугольнике равна 10.

В любом выпуклом количество сторон равно количеству углов. Тогда количество сторона так же равно 10.

Ответ: 10