Question

5. Каждая из сторон треугольника ABC разделена на три равных от
резка, и точки деления соединены отрезками. Найдите периметр
образовавшейся при этом фигуры (рис. 7), если периметр исход
ного треугольника равен р.
​

Answer 1

Объяснение:

По теореме Фалеса розовые линии параллельны сторонам ABC, соответственные и накрест лежащие углы равны. Девять малых треугольников равны по стороне и прилежащим углам и подобны ABC с коэффициентом 1/3. Периметр малого треугольника равен 1/3 периметра ABC. Искомая фигура состоит из трех малых треугольников, ее периметр втрое больше и равен периметру ABC