Question

Доведіть що функція (x^3-2x^2+x-2)/(x^2+1)є лінійною

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{(x^3-2x^2+x-2)}{(x^2+1)}$

Разложим на множители числитель:

$x^3-2x^2+x-2=x^2(x-2)+1(x-2)=(x-2)(x^2-1)$

Запишем новый числитель:

$\displaystyle \frac{(x^3-2x^2+x-2)}{(x^2+1)}=\displaystyle \frac{(x-2)(x^2-1)}{(x^2+1)}=x-2$

Мы сократили на $x^2+1$.

Функция $x-2$ линейная по определению.

ЧТД