Question

Докажите, что медиана треугольника разбивает его на
два треугольника одинаковой площади.

Answer 1

По 1 признаку два треугольника равны если их стороны и угол между ними равны.
Если эти стороны равны, треугольники тоже равны, а если треугольники равны то и площадь их одинакова.

Answer 2

высоты h полученных треугольников равны;

основание первого равно половине АС и равно основанию другого (AM=CM=1/2AC), потому что медиана делит сторону пополам;

S1=1/2*h*AM=1/2*h*1/2AC

S2=1/2*h*CM=1/2*h*1/2AC => площади равны