Дан равносторонний треугольник ABC, периметр которого 12. найдите (вектор BA - 2 вектора BC)²
пожалуйста, можно с подробным объяснением. (а именно: почему при решении есть косинус и т.п.)
orjabinina:
чертеж нужен?
Ответы
Ответ дал:
2
Дан равносторонний треугольник ABC, периметр которого 12. найдите (вектор BA - 2 вектора BC)²
Объяснение:
В равностороннем треугольнике все углы по 180°:3=60°.
Если Р=12, то каждая сторона 12:3=4
Построим вектор 2ВС на продолжении стороны ВС. Его длина 2*|BC|=6
Затем построим вектор разности DA и найдем его длину из ΔАВD.
По т. косинусов DA²=AB²+BD²-2*AB*BD*cos(∠ABD)
DA²=3²+6²-2*3*6*cos60 ,
DA²=9+36-36*0,5 ,
DA²=27 ,DA=√27.
Тогда (ВА-2ВС)²=(DA)²=27
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/0d8/0d81b934b243e58303227742064ed7d9.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад