Question

Решите пожалуйста эти 3 задачи из олимпиады, отдаю все имеющиеся баллы, не корысти ради, а только для поддержания моего существования. Даны три задачи из геометрии и немного из алгебры.

Answer 1

Ответ ко второму рисунку.

Скорее всего, надо определить коэффициенты квадратного уравнения.

Отрезок ОС даёт значение коэффициент с.

Его длина - среднее геометрическое между отрезками АО и ВО.

$OC=\sqrt{\frac{1}{9}* \frac{1}{4} } =\sqrt{\frac{1}{36} } =\frac{1}{6} .$

Получили координаты точки С(0; (-1/6)).

То есть определён коэффициент с = -1/6.

Используем координаты точек А и В для подстановки в уравнение параболы.

Решаем систему из двух уравнений с неизвестными a и b.

$\left \{ {{a*\frac{1}{81}-b*\frac{1}{9}-\frac{1}{6}   =0} \atop {a*\frac{1}{16}+b*\frac{1}{4} -\frac{1}{6}  =0}} \right.$

Решая систему, получаем результат: а = 6, b = (-5/6).

Ответ: уравнение параболы у=6x² - (5/6)x - (1/6).