Question

как образовано слово именинник

Answer 1

Я бы ответил суффиксальным способом

Answer 2

суффиксальным
Именины - день в году, посвященный одному (или сразу нескольким) 
православным святым. У каждого человека, имя которого совпадает
с одним из таких "канонических" имён, в соответствующий день как бы 
праздник, именины. Сам человек в этот день называется "именинник". 
В переносном смысле это слово употребляется несколько 
иронически: "Ты чего сегодня такой радостный, сияешь прям как 
какой-то именинник? " 
Не путать именины и день рождения, это разные вещи. 
Слово "именины" происходит от слова "имя". Глагол "именовать" тоже 
от слова "имя. "