Question

ДАЮ 30 баллов Найдите данные промежутки на казахском аралыкка тиысты тендеудын шешымдерын табындар второй картинке 1 пример

Answer 1

$1)\ \ sin\varphi =-\dfrac{\sqrt3}{2}\\\\\varphi =(-1)^{n}\cdot arcsin(-\dfrac{\sqrt3}{2})+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\varphi =(-1)^{n}\cdot (-\dfrac{\pi}{3})+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\varphi =(-1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\varphi \in [-\pi \, ;\, \pi \, ]:\ \ \varphi =-\dfrac{2\pi }{3}\ ,\ -\dfrac{\pi}{3}\ .$

$2)\ \ 2\, cos\varphi =\sqrt3\ \ ,\ \ cos\varphi =\dfrac{\sqrt3}{2}\\\\\varphi =\pm arccos\dfrac{\sqrt3}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\varphi =\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\varphi \in [-\pi \, ;\, \pi \, ]:\ \ \varphi =-\dfrac{\pi}{6}\ ,\ \dfrac{\pi}{6}\ .$

$3)\ \ tg\varphi =-\sqrt3\\\\\varphi =-arctg\sqrt3+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\varphi =-\dfrac{\pi}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\varphi \in (-\dfrac{\pi}{2}\, ;\, \dfrac{\pi}{2}\, ):\ \ \varphi =-\dfrac{\pi}{3}\ .$