Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1.\frac{}{} 2^{2x-4}= 64;\frac{}{} \\ 2^{2x-4}= 2^{6} ;\frac{}{} \\ 2x-4=6;\frac{}{} \\2x=6+4;\frac{}{} \\2x=10; \frac{}{}\\ x=5\\\\2. 4^{2} +2^{x+1} -24=0;\\\ 2^{4} +2^{x+1} =24;\\ 2*2^{3} +2*2^{x} =24;\\2(2^{3} +2^{x}) =24; \\\2^{3} +2^{x}=12;\\\ 2^{x}=12-8; \\\frac{}{} 2^{x}=4; \\\frac{}{} 2^{x}=2^{2} ;\\\ x=2\\\\3.2^{2x} -6*2^{x} +8=0$

пусть $2^{x} =y$, получаем следующее уравнение

$y^{2} -6y+8=0$ Решаем по теореме Виета

у₁+у₂=6

у₁*у₂= 8 , получаем у₁ = 4, у₂ = 2, подставляем в первое уравнение, получим

$2^{x} =4\\2^{x} =2^{2} \\x_{1} =2$             $2^{x} =2\\x_{2} =1$

Получаем два корня 1 и 2