Question

AC = 24, BD = 15, а = 42°, B = 108°. Найдите площадь параллелограмма ABCD​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Найдем угол между диагоналями:

$\gamma=180-(\alpha+\beta)$ (пишем α, так как AB||CD по определению параллелограмма)

$\gamma=30^\circ$

Т.к. $\gamma=30^\circ$, то площадь параллелограмма равняется четверти произведения диагоналей:

$S=\dfrac{AC\times BD}{4}$

Тогда:

$S=\dfrac{24\times15}{4}=90$

Задача решена!