Question

Помогите пожалуйста номер 28 очень надо

Answer 1

Для начала теория. Когда подкорневое уравнение не имеет смысла? Когда оно МЕНЬШЕ нуля. Если интересно, могу расписать, почему.

1) 4x - 3 ≥ 0

x ≥ 0,75 (эти значения нам подходят)

x ∈ [0,75 ; +∞)

2) 5 - 11x ≥ 0

x ≤ 5/11

x ∈ (-∞ ; 5/11]

3) 4x + 16 > 0  (т.к. это еще и знаменатель и он не может ровняться нулю, то пишем, что выражение просто больше нуля)

x > -4

x ∈ (-4 ; +∞)

4)

x ≤ -5

x ≠ 3

x ∈ [-5 ; 3) v (3 ; +∞)

5)

x ≥ 0,5

x ≠ ± 2

x ∈ [0,5 ; 2) v (2 ; +∞)

6)

x  > -12

x ≠ ± 1

x ∈ (-12 ; -1) v (-1 ; 1) v (1 ; +∞)

Все. Будут вопросы - пиши :)

Answer 2

$1)\ \ \sqrt{4x-3}\ \ ,\ \ \ 4x-3\geq 0\ \ ,\ \ 4x\geq 3\ \ ,\ \ x\geq \dfrac{3}{4}\ \ ,\ \ \boxed {\ x\geq 0,75\ }\\\\\\2)\ \ \sqrt{5-11x}\ \ ,\ \ 5-11x\geq 0\ \ ,\ \ 11x\leq 5\ \ ,\ \ \boxed {\ x\leq \dfrac{5}{11}\ }\\\\\\3)\ \ \dfrac{7}{\sqrt{4x+16}}\ \ ,\ \ 4x+16>0\ \ ,\ \ 4x>-16\ \ ,\ \ \boxed {\ x>-4\ }\\\\\\4)\ \ \sqrt{x+5}+\dfrac{1}{x-3}\ \ ,\ \ \left\{\begin{array}{ccc}x+5\geq 0\ ,\\x-3\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq -5\\x\ne 3\end{array}\right$

$\boxed {\ x\in [-5;3)\cup (3;+\infty )\ }$

$5)\ \ \sqrt{8-16x}+\dfrac{5}{x^2-4}\ \ ,\ \ \left\{\begin{array}{ccc}8-16x\geq 0\\x^2-4\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}16x\leq 8\\(x-2)(x+2)\ne 0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\leq 0,5\\x\ne \pm 2\end{array}\right\ \ \ \ \boxed {\ x\in (-\infty ;-2)\cup (-2\, ;\, 0,5\ ]\ }\\\\\\6)\ \ \dfrac{10}{\sqrt{3x+36}}+\dfrac{9}{|x|-1}\ \ ,\ \ \left\{\begin{array}{l}3x+36>0\\|x|-1\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3x>-36\\|x|\ne 1\end{array}\right$

 $\left\{\begin{array}{l}x>-12\\x\ne \pm 1\end{array}\right\ \ \ \ \boxed{\ x\in (-12;-1)\cup (-1;1)\cup (1;+\infty )\ }$