Сума двох додатніх чисел дорівнює 23. Які повинні бути числа, щоб сума кубів цих чисел була найменшою? Яка ця сума?
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть одно число равно х, второе 23 - х.
Задана функция: y = x³ + (23 - x)³. Найти её минимум.
Раскроем скобки: x³ + 23³ - 3*23³*x + 3*23*x² - x³ = 69x² - 1587x + 12167.
Получили уравнение параболы ветвями вверх.
Её минимум находится в вершине, координату х которой определяем: х = -в/2а = 1587/138 = 11,5.
Ответ: х = 11,5, 23 - х = 23 - 11,5 = 11,5.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад