Question

Найдите коэффициент при x^n в разложении бинома ньютона
(x+2)^10, n = 3;
(1-2x)^7, n = 4;
(Vx - 2/x)^8, n = -4

Answer 1

Объяснение:

$(x+2)^{10},\ \ \ n=3\\C_{10}^3x^32^{10-3}=\frac{10!}{(10-3)!*3!} x^32^7=\frac{7!*8*9*10}{7!*1*2*3}x^3*128=120x^3*128=15360x^3.$

Ответ: 15360.

$(1-2x)^7\ \ \ \ n=4\\(-2x+1)^7\ \ \ \ n=4\\C_7^4(-2x)^41^{7-4}=\frac{7!}{(7-4)!*4!} 16x^41=\frac{4!*5*6*7}{3!*4!} 16x^4=\frac{5*6*7}{1*2*3}16x^4=\\=5*7*16x^4=35*16x^4=560x^4 .$

Ответ: 560.