Question

задачи для исследования верно ли утверждение если сумма a + b делится на 7 то число вида aba также делится на семь и Обоснуйте свой ответ если утверждение верно то Найдите все решения ​

Answer 1

Ответ:

Утверждение верно.

Пошаговое объяснение:

Если сумма a + b делится на 7 , то:

aba = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 10a + 10b + 91a = 10(a + b) + 91a

(a + b ) делится на 7, 91 делится на 7, значит и aba делится на 7

И наоборот :

пусть aba делится на 7, тогда 10(a + b) + 91a также делится на 7,

поскольку все число делится на 7 и 91а делится на 7, то и 10(a + b) делится на 7, а значит a + b делится на 7