Question

Известно:
$log_{ab}(a) = 9$
Найти:
$log_{ab}(b) - ?$
​

Answer 1

Ответ: $log_{ab}(b)=-8$

Объяснение: $log_{ab}(a)=9$

Применяем правило логарифма

                               logₐ(a) = 1

Применим это правило можно записать, что

                            $log_{ab}(ab)=1$

Применяем еще одно правило логарифма

Логарифм произведения — это сумма логарифмов

                            logₐ(c·d) = logₐ(c) + logₐ(d)

$log_{ab}(ab)=log_{ab}(a)+log_{ab}(b)$

или в нашем случае

$log_{ab}(a)+log_{ab}(b) =1$

Находим значение нужного нам логарифма

$log_{ab}(b)=1-log_{ab}(a)$

$log_{ab}(b)=1-9=-8$