Question

Решите уравнение: пж помогите пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

$a)\ \\ \frac{P_{n-2}}{P_{n-4}}=90\\\frac{(n-2)!}{(n-4)!} =90\\\frac{(n-4)!*(n-3)*(n-2)}{(n-4)!} =90\\(n-3)*(n-2)=90\\n^2-5n+6=90\\n^2-5n-84=0\\D=361\ \ \ \ \ \sqrt{D}=19\\ x_1=12\ \ \ \ x_2=-7\ \notin$

Ответ: x=12.

$b)\ \frac{P_n-P_{n-1}}{P_{n-2}} =16\\\frac{n!-(n-1)!}{(n-2)!}=16\\\frac{(n-2)!*(n-1)*n-(n-2)!*(n-1)}{(n-2)!}=16\\\frac{(n-2)!*(n-1)*(n-1)}{(n-2)!}=16\\(n-1)^2=16\\\left [ {{n-1=4} \atop {n-1=-4}} \right.\ \ \ \ \left [ {{n_1=5} \atop {n_2=-3\ \notin}} \right. .$

Ответ: n=5.