Question

2х² - 3х + 1 = 0
А = 2х₁ - 2х₂ - 4х₁х₂
Найдите значение А!

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Давайте вспомним теорему Виета.

Теорема Виета:  Если х₁ и х₂ - корня квадратного уравнения х² + px + q = 0, то их x₁x₂ = q  и x₁+x₂ = -p

Наше уравнение немного отличается, поэтому перепишем его в другом виде

$\displaystyle 2x^2-3x+1=0\\x^2-\frac32x+\frac12=0$

Теперь мы можем сказать, что

$\displaystyle p=-\frac32\\q=\frac12$

Тогда запишем значения А

$A=2x_1+2x_2-4x_1x_2=2(x_1+x_2)-4x_1x_2=2(-p)-4q=2*(-(-\frac32))-4*\frac12=3-2=1$