Question

2/х-4 - х+8/х^2-16 - 1/х? ​

Answer 1

если тебе нужно просто преобразовать выражение, то ответ на картинке, а если узнать при каких  x оно равно нулю, то таких x не существует, так как в числителе у нас число без икса, а в знаменателе x не может быть равен нулю

Answer 2

Ответ:

$\frac{16}{x(x-4)(x+4)}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^{2}-16}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^{2}-4^{2}}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{(x-4)(x+4)}-\frac{1}{x};$

Общим знаменателем является выражение

$x(x-4)(x+4),$

Следовательно, дополнительный множитель к первой дроби равен

$x(x-4)(x+4):(x-4)=x(x+4),$

Ко второй –

$x(x-4)(x+4):((x-4)(x+4))=x,$

К третьей –

$x(x-4)(x+4):x=(x-4)(x+4).$

$\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{(x-4)(x+4)}-\frac{1}{x}=\frac{2x(x+4)}{x(x-4)(x+4)}-\frac{x(x+8)}{x(x-4)(x+4)}-\frac{1(x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)}=$

$=\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)}=\frac{2x^{2}+8x-x^{2}-8x-x^{2}+16}{x(x-4)(x+4)}=\frac{16}{x(x-4)(x+4)};$