Question

СРОЧНО!!!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Даю 70 баллов!!!

Answer 1

Плоскость α, которая параллельна диагонали BD параллелограмма ABCD, пересекает его смежные стороны BC i CD соответственно в точках M i N. Вычислить стороны параллелограмма, если ВМ : ВС = 1 : 3, МС = 8см, DN = 6 см.

Объяснение:

Т.к. плоскость α║BD , то линия пересечения α∩(ABD)=MN  будет параллельна BD.

ΔBDС подобен ΔMNC по 2-м углам :∠С-общий ,∠СMN=∠CBD  как соответственные.Значит сходственные стороны пропорциональны :

$\frac{BC}{MC} =\frac{DC}{NC}$  , $\frac{3}{2} =\frac{6+NC}{NC}$  , 3NC=12+2NC  ,NC=12 см , DC=6+12=18 (см).

$\frac{BC}{2} =\frac{18}{12}$  , ВС=3 см.

ВС=АD=3 см , DC=АВ=18 см.