Question

какие числа могут быть целыми корнями многочлена:
1.x³-5x²-6x+4
2.3x³-2x²-7x-6​

Answer 1

Ответ:

1. ±1, ±2, ±4

2.  ±1, ±2

Пошаговое объяснение:

Если многочлен с целыми коэффициентами имеет целый корень, то этот корень является делителем свободного члена по следствию из теоремы Безу.

1.

x³ - 5x² - 6x + 4 = 0

Коэффициент при старшей степени: 1

Делители свободного члена( то есть делители числа 4): ±1, ±2, ±4

Следовательно корнями многочлена могут x³ - 5x² - 6x + 4 = 0 быть числа: ±1, ±2, ±4

2.

3x³ - 2x² - 7x - 6 = 0|:3

​x³ - 2/3x² - 7/3x - 2 = 0

Коэффициент при старшей степени: 1

Делители свободного члена( то есть делители числа -2): ±1, ±2

Следовательно корнями многочлена могут 3x³ - 2x² - 7x - 6 = 0 быть числа: ±1, ±2