Question

Кунанбай стиснул зубы и продолжал сидеть молча. синтаксический разбор предложения

Answer 1

кунанбай - подлежащее, выражено существительным в именительном падеже
стиснул зубы - составное именное сказуемое, выраженное глаголом с существительным
и - сочинительный союз
продолжал сидеть - составное глагольное сказуемое, выраженное глаголом и инфинитивом
молча - обстоятельство, выраженное наречием - обстоятельство образа действия. 
(утвердительное, повествовательное, невосклицательное, простое, осложненное составными сказуемыми)