знайти 5 послідовних трицифрових чисел перше з яких ділиться на 2 друге на 3 третє на 4 четверте на 5 пяте на 6
Ответы
Відповідь:
1) 302 або 602 або 902 або 122 або 422 або 722
2) 303 або 603 або 903 або 123 або 423 або 723
3) 304 або 604 або 904 або 124 або 424 або 724
4) 305 або 605 або 905 або 125 або 425 або 725
5) 306 або 606 або 906 або 126 або 426 або 726
Покрокове пояснення:
1-е число ділиться на 2 значить остання цифра 0 або 2 або 4 або 6 або 8
2 -е число ділиться на 3 значить сума цифр цього числа ділиться на 3
3-є число ділиться на 4 значить останні дві цифри цього числа повинні ділитися на 4
4-е число ділиться на 5 значить остання цифра 0 або 5
6 -е число ділиться на 6 якщо число ділиться на 2 і на 3 одночасно
оскільки 5-ть чисел повинні бути послідовні, то 4-е число не може закінчуватися на 0 , бо тоді попереднє число буде закінчуватися 9, а тоді воно не може ділитися на 4.
Так як 3-є число закінчується на 4 то друга цифра цього числа або 0 або 2,тільки в такому випадку це число буде ділитися на 4.
2-е число ділиться на 3 якщо сума цифр ділиться на 3, отже перша цифра повинна бути 3 або 6 або 9
якщо остання цифра 3-го числа 4, а друга 2 , то перша цифра може бути 1 або 4 або 7 , 2-е число повинно ділитися на 3
1) 302 або 602 або 902 або 122 або 422 або 722
2) 303 або 603 або 903 або 123 або 423 або 723
3) 304 або 604 або 904 або 124 або 424 або 724
4) 305 або 605 або 905 або 125 або 425 або 725
5) 306 або 606 або 906 або 126 або 426 або 726