Question

Найдите модуль вектора m=-1/2a+2b. Где а=2i+4j и b=3i-5j​

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

$\overrightarrow{a} =2\overrightarrow{i} +4\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{m}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{m}=-\dfrac{1}{2}\left(2\overrightarrow{i} +4\overrightarrow{j}\right)+2\left(3\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}\right)=-\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+6\overrightarrow{i}-10\overrightarrow{j}=$

$=5\overrightarrow{i}-12\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{m}\left(5;-12\right)$

Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:

$|\overrightarrow{m}|=\sqrt{5^2+(-12)^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$