катер за 1 час 45 минут проплыл 18 км против течения и 15 км по течению реки Найдите скорость катера и скорость течения если за 15 минут он может проплыть 5 км по течению даю 30 балов надо за 10 мин сделать
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Катер за 1 час 45 минут проплыл 18 км против течения и 15 км по течению реки. Найдите скорость катера и скорость течения, если за 15 минут он может проплыть 5 км по течению.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) Найти скорость катера по течению (по условию задачи):
0,25 часа (15 минут) - 5 (км)
1 (час) - х (км)
х= (1 * 5)/0,25
х=20 (км/час) - скорость катера по течению.
Обозначения:
х - скорость катера.
у - скорость течения реки.
х+у - скорость катера по течению.
х-у - скорость катера против течения.
18/(х-у) - время катера против течения.
15/(х+у) - время катера по течению.
На весь путь (по течению и против) затрачено 1 час 45 минут=1,75 часа.
Согласно условию задачи система уравнений:
х+у=20
18/(х-у) + 15/(х+у) = 1,75
Подставить значение (х+у)=20 в уравнение:
18/(х-у) + 15/20 = 1,75
18/(х-у) + 0,75 = 1,75
18/(х-у) = 1,75 - 0,75
18/(х-у) = 1
Умножить уравнение на (х-у), чтобы избавиться от дроби:
18 = х-у
Выразить х через у:
-х = -у - 18
х= 18+у
Подставить значение х в первое уравнение и вычислить у:
18 + у + у = 20
2у=20-18
2у=2
у=1 (км/час) - скорость течения реки.
х= 18+у
х= 18+1
х= 19 (км/час) -скорость катера.
19+1=20 (км/час) - скорость катера по течению.
19-1=18 (км/час) - скорость катера против течения.
Проверка:
18 : 18 = 1 (час).
15 : 20= 0,75 (часа).
На весь путь 1,75 часа, верно.