Question

найдите коэффициент при х3 в биномиальном разложении (1+2х)^4


помогите пожалуйста (ˉ▽ˉ；)...

Answer 1

$\boxed {\ (a+b)^4=a^4+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(1+2x)^4=.....+C_4^3\cdot 1\cdot (2x)^3+.....=...+\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 8x^3+...=...+4\cdot 8x^3+...=\\\\=...+32x^3+...$

Коэффициент перед   $x^3$   равен 32 .