Question

Уравнение с интегралом..

Answer 1

Решение:

Там где пределы Интегрирования равны, то интеграл равен 0:

$\int\limits^3_3 {(y-5)} \, dy = 0$

Теперь решаем:

$x^{2} + 5x = \int\limits^3_3 {(y-5)} \, dy \\x^{2} + 5x = 0\\x(x+5)=0$            

x = 0  или   x+5 = 0

                   x = -5

Следовательно: x₁ = 0,  x₂ = -5

Ответ: x₁ = 0,  x₂ = -5

Answer 2

Ответ:

x = 0 или х = 5

Объяснение:

Мы видим тут интеграл с одинаковыми пределами, и этот интеграл равен 0 так как есть первообразная с одинаковыми значениями в данных точках (точки одинаковы), их разность равна 0:

$\displaystyle\\x^2+5x=\int^3_3(y-5)dy\\F'(y)=(y-5)\\x^2+5x=F(3)-F(3)\\x^2+5x=0\\x(x+5)=0\\\left[ {{x=0} \atop {x+5=0}} \right. \\\left [ {{x=0} \atop {x=-5}} \right.$