Question

Докажите, что для любых чисел x и y x(x + y)
$\geqslant$y(x - y)
Помогите пожалуйста :(​

Answer 1

$x(x+y)=x^{2} +xy$

$y(x-y)=xy-y^{2}$

$x^{2} +xy\geq -y^{2} +xy$

$x^{2} \geq -y^{2}$, что всегда верно, так как $x^{2}$∈[0; +∞), а -$y^{2}$∈(-∞; 0]