Question

Решите систему
x²-5x+4≥0
2x²-5x+2<0

Answer 1

Ответ:

x∈$(\frac{1}{2} ;1]$

Объяснение:

$\left \{ {{x^{2}-5x+4\geq0 } \atop {2x^{2}-5x+2< 0}} \right.$

x²-5x+4 = 0

D = (-5)²-4*1*4 = 25-16 = 9 = 3²

$x_{1} =\frac{5+3}{2*1} =\frac{8}{2} =4$

$x_{2} =\frac{5-3}{2*1} =\frac{2}{2}=1$

2x²-5x+2 = 0

D = (-5)²-4*2*2 = 25-16 = 9 = 3²

$x_{1} =\frac{5+3}{2*2} =\frac{8}{4} =2$

$x_{2} =\frac{5-3}{2*2} =\frac{2}{4}=\frac{1}{2} =0,5$

$\left \{ {{(x-4)(x-1)\geq 0} \atop {2(x-2)(x-\frac{1}{2})<0 }} \right.$

(Конечное решение системы во вложении)