Question

В корзине лежат 8 белых и 4 чёрных шара(ов). Из корзины достали 5 шара(ов). Какова вероятность, что они одного цвета?

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{7}{99}\approx 0.07$

Пошаговое объяснение:

Очевидно, т.к. черных шаров меньше 5, одного цвета шары могли оказаться лишь в случае, когда они все белые.

Число способов выбрать 5 из 8 белых шаров $C_8^5$.

Всего вариантов достать 5 шаров $C_{8+4}^5=C_{12}^5$

Искомая вероятность $\dfrac{C_8^5}{C_{12}^5}=\dfrac{8!}{5!3!}\cdot \dfrac{5!7!}{12!}=\dfrac{7*6*5*4}{12*11*10*9}=\dfrac{7}{99}\approx 0.07$