Question

решить уравнение с модулем 4 |x-2| +2x=3 |x-2| +1

заранее спасибо :)

Answer 1

Объяснение:

4*|x-2|+2x=3*|x-2|+1

4*|x-2|-3*|x-2|=1-2x

|x-2|=1-2x

ОДЗ: 1-2х≥0     2х≤1 |÷2      x≤0,5    ⇒     x∈(-∞;0,5].

Раскрываем модуль, получаем совокупность уравнений:

$\left [ {{x-2=1-2x} \atop {x-2=-(1-2x)}} \right. \ \ \ \ \left [ {{3x=3\ |:3} \atop {x-2=-1+2x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=1\ \notin} \atop {x_2=-1\ \in}} \right..$

Ответ: x=-1.