Question

Игорь нарисовал
прямоугольник. Петя может провеста
нём 14 вертикальных или горизонтальных
линий. Они разделят прямоугольник на
несколько прямоугольников поменьше
Какое наибольшее число прямоугольников
может получиться?
Ответ​

Answer 1

Ответ:

(7+1)•(7+1)=64

Пошаговое объяснение:

Пусть 14 линий нужно провести. Проведём все линии вертикально, тогда прямоугольник будет разделён на 15 частей. Теперь сделаем одну линию горизонтальной. Для этого сначала уберём её — частей станет на одну меньше 14. А потом добавим вертикальную — и частей станет на 14 больше. Продолжим делать то же самое: убирать горизонтальные линии и добавлять вертикальные, пока добавляется больше частей, чем убирается.

Мы достигнем максимума количества частей доски, когда горизонтальных линий будет столько же, сколько и вертикальных.