Question

Точка М Лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD. причем ВМ МС 3:1 Выразите вектор AM через векторы ВС=вектор а и векторы BA=вектор b​

Answer 1

Ответ:

$\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

Объяснение:

$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{b}$

ВМ : МС = 3 : 1

ВМ составляет 3 части, МС - одну часть. Тогда ВС состоит из 4-х равных частей.

$BM=\dfrac{3}{4}BC$

$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$

$\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$