Question

Из числа 315 Арнольд вычитает наименьший его натуральный делитель,
отличный от 1. Из полученной разности он также вычитает наименьший её
натуральный делитель, отличный от 1, ит. Д. В некоторый момент Арнольд
получил число (и остановился. Сколько всего он совершил вычитаний?​

Answer 1

Ответ:

157

Пошаговое объяснение:

наименьший делитель числа 315 - это 3. (признак деления на 3: если сумм цифр в числе делится на 3, то и число делится на 3. 3+1+5 = 9)

1 вычитание:

315-3 = 312 (четное число)

2 вычитание:

наименьший делитель четного числа - это 2

312-2= 310

дальнейшие вычитания:

310 -2 = 308

308 - 2 = 306

...........

каждый раз вычитая из четного числа четное, мы будем в результате получать четное число и наименьший делитель его всегда будет 2.

тогда сколько же раз мы сделаем вычитания? а столько, сколько будет делиться  число 312 на 2?

312 : 2 = 156 раз

значит, вычитать 2 мы будем 156 раз и один раз (самый первый) мы вычитали тройку.

значит общщее количество раз будет 156+1=157

ответ

Арнольд совершил 157 вычитаний