Є три числа. Відомо, що добуток першого числа та другого
закінчується нулем, а добуток першого числа та третього й добуток
другого числа та третього не закінчуються нулем. Чи може сума всіх
трьох чисел закінчуватися на 3?
Ответы
Ответ:
Нет
Пошаговое объяснение:
1) Чтобы произведение первого и второго числа оканчивались на 0, нужно:
а) чтобы у одного из них стоял в конце 0
б) или чтобы у одного числа в конце стояла цифра 2 а у другого цифра 5
в) но вариант с цифрой 0 не подходит, так как произведения 1 на 3
и 2 на 3 будут заканчиваться нулём на конце, а этого по условию задачи нет.
в) остаётся вариант (б) т.е на конце числа 2 и 5. Но 2+5=7.
Но тогда кажется, остаётся случай, когда третье число оканчивается на 6. Тогда вроде и сумма 2+5+6=13 оканчивается на 3 !
Но, к сожалению, и вариант с цифрой 6 не подходит по условию. Ведь тогда одно из произведений 1 числа на 6 или 2 числа на 6 даст 0 на конце. А это не допускается. Значит, сумма всех трёх чисел , при данном условии задачи, оканчиваться на цифру 3 не может.
Удачи!