Question

x=√x+1 помогите решить

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$x=\sqrt{x+1}$

При x>0:

$x^2=x+1\\x^2-x-1=0\\\sqrt{D}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\\x_{1,2}=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}$

Тогда:

$x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$

Уравнение решено!

Answer 2

$x=\sqrt{x+1} \\\\\left \{ {{x^{2}=(\sqrt{x+1})^{2}} \atop {x\geq0 }} \right.\\\\x^{2} =x+1\\\\x^{2}-x-1=0\\\\D=(-1)^{2}-4*(-1)=1+4=5=(\sqrt{5})^{2} \\\\x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\\\x_{2}=\frac{1-\sqrt{5}}{2} <0-neyd\\\\Otvet:\boxed{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$