Ответы
Ответ:
№ 1 НОД = а * b * c НОК = а * b^2 * c * d
№ 2 НОД = а^2 * b * c НОК = а^3 * b^2 * c^2 * d
№ 3 НОД = а * b * c НОК = а * b^3 * c^3 * d
№ 4 НОД = а^2 * b^2 * c^2 * d^4 НОК = а^4 * b^4 * c^2 * d^4
Пошаговое объяснение:
1) НОД - это общие простые множители, взятые с наименьшими показателями степени, встречающими в этих разложениях.
Начнём с № 1:
а * b (берём в первой степени, так как это наименьшее) * с.
Получили НОД = аbc.
Проверка: аbc - это самое большое число, на которое х и y делятся без остатка. Значит, НОД нашли верно.
2) НОК - это все простые множители, взятые с наибольшим показателем степени, встречающемся в разложении.
В № 1:
а * b^2 * c * d - это наименьшее число, которое делится без остатка и на х, и на у.
3) Все остальные решения аналогичны, поэтому запишем только ответы:
№ 2 НОД = а^2 * b * c НОК = а^3 * b^2 * c^2 * d
№ 3 НОД = а * b * c НОК = а * b^3 * c^3 * d
№ 4 НОД = а^2 * b^2 * c^2 * d^4 НОК = а^4 * b^4 * c^2 * d^4