Question

Help me please. Помогите пожалуйста. Заранее спасибо. ​

Answer 1

cosα=→m*→n/(ImI*InI)

→m*→n=-4*5+3*12=16

ImI=√(16+9)=5

InI=√(144+25)=13

cosα=16/(5*13)=16/65

2. -4/2=3/x⇒x=-1.5

3. 5*2+12x=0⇒x=-10/12=-5/6

Answer 2

$\vec{m}=(-4;3)\ ,\ \ \vec{n}=(5;12)\ ,\ \ \vec{a}=(2;x)\\\\a)\ \ cos\varphi =\dfrac{\vec{m}\cdot \vec{n}}{|\vec{m}|\cdot |\vec{n}|}=\dfrac{-4\cdot 5+3\cdot 12}{\sqrt{4^2+3^2}\cdot \sqrt{5^2+12^2}}=\dfrac{16}{5\cdot 13}=\dfrac{16}{65}\approx 0,2462\\\\\\\varphi =arccos\dfrac{16}{65}\\\\\\b)\ \ \vec{m}\parallel \vec{a}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{-4}{2}=\dfrac{3}{x}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\dfrac{2\cdot 3}{-4}=-1,5\\\\\\c)\ \ \vec{n}\perp \vec{a}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \vec{n}\cdot \vec{a}=0$

     $\vec{n}\cdot \vec{a}=12x=-10\ \ ,\ \ 5\cdot 2+12\cdot x=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 12x=-10\ \ ,\ \ x=-\dfrac{5}{6}$